Qual é a massa de um fóton?

 Esta questão divide-se em duas partes:

O fóton tem massa? Afinal, ele tem energia, e energia é equivalente a massa.

Tradicionalmente, diz-se que os fótons não têm massa. Essa é uma figura de linguagem usada pelos físicos para descrever como as propriedades corpusculares de um fóton são descritas pela linguagem da relatividade restrita.

A lógica pode ser construída de várias maneiras, e a seguinte é uma delas. Considere um sistema isolado (chamado de "partícula") e acelere-o até uma velocidade v (um vetor). Newton definiu o "momento" p dessa partícula (também um vetor), de modo que p se comporta de maneira simples quando a partícula é acelerada ou quando está envolvida em uma colisão. Para que esse comportamento simples se mantenha, p deve ser proporcional a v . A constante de proporcionalidade é chamada de "massa" m da partícula , de forma que p = m v .

Na relatividade restrita, verifica-se que ainda somos capazes de definir o momento de uma partícula p de forma que ela se comporte de maneiras bem definidas, que são uma extensão do caso newtoniano. Embora p e v ainda apontem na mesma direção, verifica-se que eles não são mais proporcionais; o melhor que podemos fazer é relacioná-los através da "massa relativística" da partícula, m rel . Assim,

           p = m rel v  .

Quando a partícula está em repouso, sua massa relativística possui um valor mínimo chamado "massa de repouso" m _repouso . A massa de repouso é sempre a mesma para o mesmo tipo de partícula. Por exemplo, todos os prótons, elétrons e nêutrons têm a mesma massa de repouso; esse valor pode ser consultado em uma tabela. À medida que a partícula é acelerada a velocidades cada vez maiores, sua massa relativística aumenta indefinidamente.

Descobrimos também que, na relatividade restrita, somos capazes de definir o conceito de "energia" E , de modo que E tenha propriedades simples e bem definidas, assim como na mecânica newtoniana. Quando uma partícula é acelerada de forma a possuir um certo momento p (o comprimento do vetor p ) e massa relativística m rel , então sua energia E passa a ser dada por:

           E = m rel c 2  , e também     E 2 = p 2 c 2 + m 2 rest c 4  . (1)

Existem dois casos interessantes para esta última equação:

Se a partícula estiver em repouso, então p = 0 e E = m repouso c 2 .

Se definirmos a massa de repouso como zero (independentemente de ser ou não razoável fazer isso), então E = pc .

Na teoria eletromagnética clássica, a luz possui energia E e momento p , e estes estão relacionados por E = pc . A mecânica quântica introduz a ideia de que a luz pode ser vista como uma coleção de "partículas": fótons. Embora esses fótons não possam ser colocados em repouso, e, portanto, a ideia de massa de repouso não se aplique a eles, podemos certamente incluir essas "partículas" de luz na equação (1) simplesmente considerando que elas não possuem massa de repouso. Dessa forma, a equação (1) fornece a expressão correta para a luz, E = pc , e nenhum prejuízo é causado. A equação (1) agora pode ser aplicada a partículas de matéria e "partículas" de luz. Ela pode ser usada como uma equação totalmente geral, o que a torna muito útil.

Existe alguma evidência experimental de que o fóton tenha massa de repouso zero?

Teorias alternativas do fóton incluem um termo que se comporta como uma massa, e isso dá origem à ideia bastante avançada de um "fóton massivo". Se a massa de repouso do fóton fosse diferente de zero, a teoria da eletrodinâmica quântica estaria "em apuros", principalmente devido à perda da invariância de calibre, o que a tornaria não renormalizável; além disso, a conservação da carga não seria mais absolutamente garantida, como ocorre se os fótons tiverem massa de repouso zero. Mas, independentemente do que qualquer teoria possa prever, ainda é necessário verificar essa previsão por meio de um experimento.

É praticamente impossível realizar qualquer experimento que estabeleça que a massa de repouso do fóton seja exatamente zero. O melhor que podemos esperar é impor limites a ela. Uma massa de repouso diferente de zero introduziria um pequeno fator de amortecimento na lei de Coulomb do inverso do quadrado da distância, que rege as forças eletrostáticas. Isso significa que a força eletrostática seria mais fraca em distâncias muito grandes.

Da mesma forma, o comportamento dos campos magnéticos estáticos seria modificado. Um limite superior para a massa do fóton pode ser inferido por meio de medições de campos magnéticos planetários realizadas por satélite. A sonda Charge Composition Explorer foi usada para derivar um limite superior de 6 × 10⁻¹⁶ eV com alta certeza. Esse limite foi ligeiramente melhorado em 1998 por Roderic Lakes em um experimento de laboratório que buscava forças anômalas em uma balança de Cavendish. O novo limite é de 7 × 10⁻¹⁷ eV . Estudos de campos magnéticos galácticos sugerem um limite muito melhor, inferior a 3 × 10⁻²⁷ eV , mas há algumas dúvidas sobre a validade desse método.