Uma mesa é uma superfície plana, de duas dimensões. Uma formiga caminhando em uma mesa só pode ir para frente, para trás, para a esquerda e para a direita; ela obviamente não é capaz de se descolar para cima ou para baixo. Agora imagine que você quer confundir a formiga. Que você quer mantê-la vivendo em uma superfície plana como uma mesa, mas que não tem beiradas. Uma mesa com uma propriedade bizarra: se a formiga começar a andar em uma direção, ela pode andar nessa direção indefinidamente, sem jamais cair no chão.
Um jeito um tanto complicado de fazer isso é arranjar uma mesa infinita. Mesmo que a formiga vivesse e caminhasse por toda a eternidade em uma direção só, ela nunca encontraria o fim do móvel. Um jeito mais simples é colocar a formiga para andar em uma enorme esfera feita com a mesma madeira da mesa. A esfera é tão grande em relação à formiga que ela não é capaz de perceber a curvatura – até onde o inseto pode verificar, trata-se de uma superfície plana (perceba que essa é a limitação cognitiva que convence os terraplanistas: a Terra é uma bola grande demais para parecer uma bola aos olhos de quem está em sua superfície).
Outro jeito interessante de enganar a formiga vai exigir um pouco mais de imaginação – a partir de agora, finja que você está em um episódio de Rick and Morty e que qualquer absurdo está valendo. Suponha que o tampo da mesa seja maleável, como uma folha de papel ou o tecido de uma cama elástica. Você pode primeiro enrolar a mesa, como se faz com uma folha de cartolina, para formar um tubo. Um cilindro. Depois, você junta as duas extremidades do tubo e forma uma rosquinha. O GIF abaixo ilustra o processo.
Perceba que, agora, o mundo da formiga se tornou um jogo de Pac Man gigante: quando ela sai por uma extremidade da mesa, ela reaparece na outra extremidade. Se o bichinho tentar cair pela beirada da esquerda, ela vai entrar pela beirada da direita. O inseto pode andar para sempre, e sempre voltará repetidas vezes ao ponto de onde começou. Que nem o Pac Man. Quando ele sai por uma ponta da tela, reaparece na outra. O nome que os matemáticos dão para essa rosquinha do eterno retorno é toro.
Perceba que, em dois dos casos mencionados – a esfera e a rosquinha –, nós precisamos transformar a mesa bidimensional em algo com três dimensões para dar à formiga a ilusão de que ela está em uma superfície bidimensional infinita. São truques matemáticos muito fáceis de visualizar até para um leigo na área, porque nós vivemos em um Universo de três dimensões e podemos manipular formas que têm altura, largura e comprimento com as mãos.
Resumindo o papo até agora: temos três tipos de mesa enganadora de formiga. A mesa com beiradas infinitas, a mesa esférica e a mesa rosquinha. Memorize estes três. Há outros jeitos de enganar a formiga, mas eles envolvem matemática extremamente complexa e não estão ao alcance explicativo de um repórter da SUPER.
Agora vamos para a parte que é de explodir a cabeça. O Universo – esse lugar enorme e cheio de estrelas em que você vive – precisa ter uma forma. Essa forma tem que ser diferente no caso dele ser infinito e no caso dele não ser. Nos dois casos, porém, você é como a formiga: nunca conseguirá perceber qual das duas alternativas está certa apenas com seus olhos de Homo sapiens.
Se o Universo for infinito, então ele é como uma versão em três dimensões da mesa infinita. Pense, então, em uma caixa infinita. Não importa o quanto você percorra a caixa em qualquer direção: para os lados, para frente e para trás ou para cima e para baixo. A caixa nunca acaba. Até aí, tudo bem.
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