É possível um planeta orbitar outro planeta?

Sim, mas neste caso, o planeta em orbita do outro passaria a ser um satélite natural.

Se os dois planetas forem grandes e possuírem massa semelhantes, ambos orbitariam o centro de massa do sistema, exatamente como ocorre com o planeta anão Plutão e sua lua, Caronte

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. Neste caso, o objeto de menor massa é considerado o satélite natural, já que é o corpo com menor influencia gravitacional do sistema.

Note que Plutão e Caronte estão orbitando um centro de gravidade comum, um ponto imaginário no centro dos dois círculos.

E isso não pára por aí, pois há evidências de que galáxias orbitam outras galáxias.

Acima está uma imagem do Aglomerado de Virgem. A grande galáxia central é chamada Messier 87 (M87). Muitas das outras galáxias que você vê estão orbitando M87 dentro do aglomerado de Virgem.

A Via Láctea também tem um monte de galáxias orbitando-a, incluindo as Grandes e Pequenas Nuvens de Magalhães.