A que altura da superfície da Terra podemos notar sua curvatura? Podemos matematicamente provar isso para qualquer esfera?

 Gostaria de abordar a questão mais importante por detrás desta pergunta: A que distância pode determinar que qualquer objecto redondo é realmente redondo? Como você pode distinguir se você está olhando para um disco plano ou uma esfera?

Para objetos cotidianos como uma bola de vidro, a resposta é fácil porque você vê reflexos e sombras. Se você ainda tiver dúvidas, você pode pegar o objeto e tocá-lo. No entanto, se você não tiver essas indícios, a resposta fica muito mais complicada. Olha para estas duas bolas. Para a primeira, não há dúvida de que é redonda. Olhe a sombra; só ela já dá toda a prova que você precisa.

Mas o que acontece quando não se consegue ver uma sombra contra uma superfície? Você sabe que é redonda porque, oras, as bolas são redondas, né? Mas realmente, você pode ter certeza apenas a partir da foto?

Difícil de determinar, não é? Há um reflexo que certamente parece um reflexo especular de uma esfera, mas talvez seja apenas uma pequena luz refletindo de uma superfície plana.

Em outras palavras, você pode pegar um objeto esférico familiar, algo que você pode segurar na mão, e se você fotografar sem um fundo - a única maneira de alguém fotografar toda a Terra - é difícil provar qual é a forma que ela tem apenas olhando. Não seria muito difícil juntar argumentos convincentes de que esta bola não é redonda, mas sim um disco plano.

Meu ponto é que há uma diferença crucial entre ver e entender. Para quase tudo que você vê ao seu redor, você aplica conhecimento adicional para dar sentido à sua forma real. Edifícios distantes parecem planos. As montanhas distantes parecem planas. As pessoas distantes parecem planas. Seus olhos não têm percepção de profundidade suficiente para ler suas formas tridimensionais, e em fotografias as formas 3D geralmente não são capturadas. Você traz contexto e interpretação e conhecimento externo com você, e só então você sabe exatamente o que você está olhando.

O mesmo se aplica à Terra. Há infinitas pistas visuais que dizem que é uma esfera. Mas precisamos de usar todos esses sinais (não apenas uma única imagem) para entender qual é a sua forma real.