Na verdade, não acontece nem uma coisa nem outra. A gravidade está presente no espaço, mais ainda na órbita da Terra. A gravidade enfraquece gradualmente com o quadrado da distância da massa que a cria, mas nunca chega a zero. É bem possível que você esteja confundindo gravidade com peso. Estou supondo que quando você diz “no espaço” esteja se referindo à orbita da Terra, à Estação Espacial Internacional (ISS), por exemplo.
Um objeto em órbita, como a ISS, continua sujeito à gravidade. A ISS está, na verdade, em queda livre; a ISS está sujeita a uns 90% da gravidade da superfície da Terra, e só não cai de volta na Terra porque foi colocada em órbita a uma velocidade tão alta que, em vez de cair, ela fica orbitando nosso planeta.
Isso é válido para tudo em órbita. No caso do exemplo que citei, a ISS, vale para tudo dentro dela, então tudo flutua em relação a tudo o mais como se não houvesse gravidade, por causa da velocidade orbital. Mas a gravidade está lá, atuante, afetando tudo da mesma maneira o tempo todo.
A ISS orbita a Terra (intencionalmente fora de escala). Fonte: Física na Veia
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