O Big Bang teve um papel crucial na existência do universo, no qual vivemos. Eu não sei se há outros universos e ninguém o sabe. Há apenas hipóteses a esse respeito.
Voltando ao nosso universo, o big Bang provocou a expansão do universo e o seu esfriamento. E isso permitiu a energia se converter em matéria, produzindo os átomos de hidrogênio e hélio.
Até hoje o universo está em expansão em função do big bang, mas essa expansão está sendo acelerada por algo que nominamos como energia escura. Mas ainda não temos comprovação do que venha a ser essa força ou energia.
O que faz os corpos celestes menores (menos massa) girarem em volta de corpos maiores (com mais massa) é a gravidade, que não é uma força. É a deformação do tecido do espaço tempo, provocado pela massa.
Aqui vai uma pequena correção: quando um corpo celeste orbita ao redor de outro, na verdade os dois orbitam um centro de massa comum, que há entre eles. No caso da Terra, esse centro de massa está dentro do Sol (porque ele tem muito mais massa) e nos parece que só ela gira ao redor dele.
No caso de Júpiter, esse centro de massa comum esta um pouquinho fora do Sol, porque Júpiter tem mais massa que todos os outros planetas somados. E o Sol tem 99,86% da massa do sistema solar.
Essa capacidade de distorcer o espaço-tempo é uma propriedade da matéria e ela assim se comporta em todo o cosmos que conhecemos.
As galáxias também distorcem o espaço-tempo ao seu redor e portanto influenciam as galáxias vizinhas. E podem ocorrer colisões e fusão de galáxias. A Via Láctea tem algumas galáxias anãs, que giram ao redor dela.
As galáxias foram se atraindo e fazendo aglomerados gigantescos de galáxias no cosmos.
O grupo de galáxias local está em um vazio com poucas galáxias, porque está sendo atraído por um gigantesco aglomerado chamado Laniakea.
Respondendo mais diretamente à pergunta, eu digo que o que faz 2 corpos girarem ao redor do centro de massa comum é a gravidade e não o big bang, que teve muito a ver com o universo atual, mas está muito longe da sequência de eventos atuais. Eu poderia dizer que existo porque houve o big bang, mas para raciocinar com eventos mais próximos, posso dizer que existo porque meu pai e minha mãe tiveram relação sexual, minha mãe engravidou, fez a gestação e aqui estou.
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