Seres que não respiram oxigênio já existem aqui na Terra mesmo

Respiração é, no fim das contas, produção de energia para uso pelo organismo em questão. Há várias bactérias (as do botulismo e do tétano, por exemplo) que respiram de forma anaeróbica, isto é, produzem energia sem dependerem do oxigênio. Na verdade, respiram sem gás nenhum e morrem na presença de O2. Este processo chama-se fermentação. O levedo da cerveja, que é um fungo, é capaz de realizar tanto a respiração aeróbica quanto a anaeróbica, no entanto, só faz a última quando não tem oxigênio suficiente no ambiente. Isto, por incrível que pareça, também ocorre nas nossas células musculares.

Dependendo do produto da fermentação, ela pode ser alcoólica (quando produz álcool), lática (quando produz ácido lático) ou até acética (quando produz ácido acético, o mesmo do vinagre). Todos estes processos ocorrem sem a presença de oxigênio.

Porém, contudo, entretanto, todavia, creio que a sua pergunta, implicitamente, refira-se a organismos mais complexos, como plantas e animais. Neste caso, tendo em vista o conhecimento que já possuímos sobre a fisiologia dos seres vivos, pode-se afirmar que é impossível tais organismos se desenvolverem sem oxigênio, pois a respiração celular anaeróbica produz muito pouca energia, o que impediria o sustento de seres pluricelulares com tecidos e órgãos completos. A fermentação resulta num saldo de 2 moléculas de ATP (molécula energética) para cada molécula de glicose consumida. A respiração aeróbica, por outro lado, produz 36, se eu não me engano, sendo o oxigênio consumido ao final do processo, quando ele se liga aos elétrons da cadeia e aos íons H+, formando água. Sem ele, a respiração não se conclui. Portanto, não respirar oxigênio está fora de questão para organismos complexos.

Na sua pergunta, você também questiona sobre a possibilidade de respirar outros gases, como o metano. Para o metano, creio que não seria possível, pois seria preciso um gás que substituísse o oxigênio na acepção final dos elétrons e hidrogênio, ligando-se a eles na mesma proporção que o oxigênio (eu acho). Não consigo pensar num substituto que seja gasoso à temperatura ambiente e não produza nenhuma substância tóxica quando ligado ao hidrogênio. Agora, talvez se esses extraterrestres desenvolvessem uma forma de produzir oxigênio internamente a partir de um gás composto atmosférico… Quem sabe.