Porque é que a atmosfera escaparia para o espaço? Vamos fingir que temos a visão microscópica do Super-Homem e que conseguimos ver todas as moléculas da atmosfera. Veríamos algo como isto:
Veríamos uma cena caótica - moléculas a rodopiar, a chocar umas com as outras, com o solo e com tudo o que se atravessasse no seu caminho.
A maior parte da nossa atmosfera (cerca de 78%) é constituída por azoto/nitrogénio. A 25 graus Celsius (77 F), as moléculas de nitrogénio têm uma velocidade média de cerca de 511 m/s (1676 pés/s).
Imaginemos que a molécula destacada pelo quadrado vermelho (na nossa imagem) saltou recentemente do chão e está a mover-se em linha reta para o espaço a 511 m/s (1676 pés/s). Irá manter-se a essa velocidade? Será que vai escapar?
É provável que bata noutra molécula e a sua trajetória seja alterada, mas vamos fingir que não bate noutra molécula. O que é que vai acontecer? O que é que Sir Isaac diz?
A Primeira Lei do Movimento de Sir Isaac diz-nos que...
... cada objeto permanecerá em repouso ou em movimento uniforme numa linha reta, a menos que seja compelido a mudar o seu estado pela ação de uma força externa.
Só há uma força a atuar sobre a nossa molécula solitária em ascensão - a gravidade.
Em cada segundo, a gravidade está a desacelerar a nossa molécula solitária em 9,8 m/s^2 . Assim, podemos calcular a altura que a molécula irá atingir:
a nossa velocidade inicial é de 511 m/s e a nossa aceleração é de -9,8 m/s^2 . Isso dá uma altura atingida de 13.322,5 m . Quando a nossa molécula atingir essa altura, a sua velocidade vertical será zero e começará a cair.
Então, a que velocidade teria a nossa molécula de viajar para escapar? Existe um conceito chamado velocidade de escape que determina a rapidez com que um objeto não propulsionado se desloca tendo a gravidade como desacelerador. A ideia é que o objeto abrandará continuamente, mas a gravidade enfraquecerá continuamente à medida que o objeto se afasta. Na velocidade de escape, a velocidade atingirá zero à distância infinita.
G é a constante gravitacional (6,67E-11), M é a massa da Terra (5,97E24) e r é o raio da Terra (6378100)
Isso nos dá uma velocidade de escape de 11.179,365 m/s .
Agora, lembre-se que a velocidade das nossas moléculas de 511 m/s era a velocidade média de uma molécula de nitrogénio. Algumas moléculas de azoto estão a mover-se mais devagar, o que significa que outras estão a mover-se mais depressa. Uma pequena percentagem pode estar a mover-se a uma velocidade igual ou superior a 11.179,365 m/s e pode escapar (embora, como discutimos anteriormente, seja provável que atinjam outras moléculas e transfiram alguma da sua energia cinética para essas moléculas, abrandando).
Temos estado a falar do nitrogénio, mas não é o único gás na nossa atmosfera. Existe uma expressão da temperatura cinética que pode ser derivada da lei dos gases ideais:
A energia cinética é proporcional à temperatura do gás. Assim, se o nosso volume de gás estiver a uma determinada temperatura, as moléculas com menos massa devem ter uma velocidade (média) maior para compensar. Isto diz-nos que as moléculas menos maciças que o nitrogénio têm uma velocidade média superior à velocidade média do nitrogénio. O hidrogénio, por exemplo, tem uma velocidade média de 1930 m/s . Ainda não é suficientemente rápido para a molécula média escapar, mas uma pequena quantidade estará a mover-se suficientemente rápido para escapar. E, de facto, vemos isso. Cerca de 95.000 toneladas de hidrogénio conseguem escapar da nossa atmosfera todos os anos. Mas não fique muito preocupado, isso é apenas 0,00000000000017% do abastecimento de hidrogénio da Terra.
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