Se o planeta Saturno é pouco denso, como ele consegue ter gravidade para atrair anéis e luas?

Sim. É pouco denso. Só para as pessoas terem uma ideia do quão pouco denso é o planeta Saturno:

Densidade da Terra = 5,51 g/cm³

1 g/cm³ = 1000 kg/m³

5,51 g/cm3 = 5510 kg/m³

Densidade de Saturno = 687 kg/m³

Como tal Saturno é 87,56% menos denso que a Terra.

E para ser honesto pensei que não teria que escrever resposta nenhuma, pois pensei que já terias boas respostas para a questão.

Mas surpresa, surpresa, aparentemente há pessoas que acham que a densidade não tem nada a ver com a gravidade. E estão completamente errados.

O que determina principalmente o campo gravitacional de um objeto, é a sua massa mas também o raio que essa massa está distribuída.

Eis a matemática:

• Equação para calcular a gravidade

$g=\frac{GM}{R^2}$

Em que $G$ é a constante gravitacional, $M$ é a massa total, e $R$ é o raio.

Parece que a densidade é irrelevante, certo?

Ora vamos lá ver:

$M=\rho V$

Em que $\rho$ é a densidade média, e $V$ é o volume.

Uups…Já dá para ver que a densidade não é irrelevante. Mas vou continuar:

$V=\frac{4}{3}\pi R^3$

$M=\rho \times \frac{4}{3}\pi R^3$

$g=\frac{G(\rho \times \frac{4}{3}\pi R^3)}{R^2}$

Como podes ver a densidade é relevante para a massa. E não só: Isto significa que, para dois planetas com a mesma massa, o planeta com o raio menor vai ter um campo gravitacional mais forte.

Afinal uma estrela de neutrões tem a gravidade que tem, não só por causa da sua massa mas também devido ao facto que essa massa está incrivelmente comprometida num raio pequeno, comparado com por exemplo a Terra ou a Lua. Estrelas de neutrões podem chegar a ser 100 vezes menor que a Lua, apesar de serem mais massivas que o nosso Sol.

Mas na situação de Saturno, a sua densidade simplesmente não é pequena o suficiente, para afetar o seu campo gravitacional ao ponto que não consiga ter anéis e luas.

Afinal, a gravidade de Saturno ainda é 10,4 m/s² enquanto que a gravidade na Terra é de 9,8 m/s².