Por que o tempo diminui quando nos aproximamos da velocidade da luz? O tempo realmente para na velocidade da luz?

 

Introdução

Tudo bem, vamos voltar um pouco e rever a evidência. Dentro do postulado da Relatividade Especial, o tempo não desacelera quando um objeto se aproxima da velocidade da luz, ou qualquer velocidade.

O que acontece é que o dispositivo que marcará o tempo passará mais devagar quando em movimento (próximo à velocidade da luz). O tipo de dispositivo que Einstein descreveu era bem específico: um relógio de luz.

Em um relógio de luz, a luz passa entre dois espelhos. Cada passada é um tique. Se você está parado em relação ao relógio, a luz viajará em linha reta para cima e para baixo relativa a você e aos espelhos. Não importa a velocidade que você está em relação a outras coisas, seu relógio irá marcar o tempo nessa taxa porque você está parado em relação ao relógio.

Alguém parado em relação a você, com seu próprio relógio de luz, poderia confirmar a sua taxa de marcação do tempo comparando um relógio com o outro. Os relógios ainda poderiam ser sincronizados e permanecer assim pelo procedimento de sincronização de Einstein.

Movimento Relativo dos Relógios de Luz

Para um observador se movendo perpendicularmente em relação ao relógio, a luz toma um caminho diferente entre os espelhos.

Não é só a trajetória relativa que é diferente, mas o caminho também é maior porque o espelho está agora em movimento relativo. Já que a luz viaja a uma velocidade definida, um caminho maior significa um tempo maior, o que cria intervalos maiores entre os tiques do relógio, e, portanto, o relógio de luz acumula tempo mais lentamente quando está em movimento - dilatação do tempo.

O relógio marca o tempo com uma frequência menor quando em movimento por causa da restrição do segundo postulado, que diz que a velocidade da luz não muda devido ao movimento da fonte. Portanto a chegada da luz é mais lenta para o espelho em movimento do que para o espelho parado.

Pode parecer bem óbvio que a adoção do segundo postulado é a razão pela qual um relógio de luz marcará o tempo mais lentamente, mas vamos considerar o oposto do mesmo, a Relatividade Galileana. Nesse caso, a velocidade relativa da luz mudaria devido ao movimento da fonte. O que aconteceria é que a velocidade adicionada pela fonte à luz compensaria completamente as perdas devido ao movimento do relógio. Portanto, TODOS os relógios de luz passariam à mesma taxa segundo a Relatividade Galileana, seja em movimento ou parado.

A velocidade de propagação da luz é constante na Relatividade Especial, e não pode ser aumentada pelo movimento da fonte, mas o relógio pode se mover e causar uma dilatação no tempo. Sem haver velocidade adicionada pelo movimento da fonte, a luz chegará atrasada.

A dilatação temporal também ocorre em relógios se movimentando paralelamente:

Mais uma vez, decido ao segundo postulado, um observador parado mediria seu relógio funcionando na taxa correta (A). Para um observador em movimento (B), a luz teria que perseguir o espelho antes de refletir, resultando em um atraso. Quando refletida, ela faz o caminho de volta mais rápido que o relógio A porque o fundo do relógio se move em direção a ela.

Embora isso se torne óbvio na próxima seção onde o experimento de Michelson-Morley será discutido, o relógio paralelo passa mais lentamente do que o perpendicular. Mas isso só é verdade se ignorarmos a contração espacial na direção do movimento no relógio paralelo.

Contração espacial significa que a distância que a luz terá que percorrer para alcançar o espelho e retornar à fonte será reduzida em ambas as direções. Esse equilíbrio devido à contração espacial no relógio paralelo significa que os dois relógios de luz em movimento (perpendicular e paralelo) possuem a mesma taxa de atraso, independentemente da orientação, de acordo com o primeiro postulado, o Princípio da Relatividade.

Em contraste, se aplicarmos as noções da Relatividade Galileana, a luz adquire a velocidade da fonte, o que então compensa o movimento e temos que o tempo passa com a mesma taxa para todos os relógios. Diferentemente do relógio de luz de Einstein, os relógios na Relatividade Galileana sempre estão sincronizados, independentemente da orientação.

O Experimento de Michelson-Morley (EMM)

O EMM é um ótimo exemplo para se demonstrar a dilatação do tempo em relógios de luz em movimento. A razão para isso é que o EMM consiste de dois relógios de luz orientados perpendicularmente entre si, com um relógio orientado em 90 graus na direção do movimento, e outro paralelo. E tudo dentro de um aparato experimental.

Como dito acima, não haverá dilatação temporal em repouso tanto na Relatividade de Einstein quanto na Galileana, e os sinais retornarão ao mesmo tempo ao detector (esquerda).

Quando o relógio estiver em movimento (direita), podemos ver o atraso do relógio paralelo em comparação ao relógio perpendicular, sem o efeito da contração espacial.

Se a contração espacial fosse levada em conta (não mostrado na imagem), as luzes dos dois relógios chegariam ao detector no mesmo momento.

Assumindo a Relatividade Galileana, não precisamos levar em conta os efeitos da contração espacial, e vemos que os sinais também retornam ao detector simultaneamente.

Portanto, a luz de ambos os relógios chega no detector simultaneamente, independentemente de estar em movimento ou não, porque sempre vemos o mesmo padrão de interferência. Para provar isso, o experimento foi girado lentamente, para se alinhar com a rotação e órbita terrestre.

Mas temos duas teorias que explicam a chegada simultânea da luz. De um lado, temos a teoria de Einstein, que requer que haja contração espacial e que a luz demore mais para passar pelo relógio em movimento.

Por outro lado, temos a Relatividade Galileana, onde a luz adquire a velocidade da fonte, que compensa o movimento e portanto diz que ambos os relógios estariam sincronizados, independentemente se em repouso ou em movimento relativo.

A contração espacial não é necessária para as interpretações da Relatividade Galileana no EMM, e considerando a navalha de Ockham, onde a explicação mais simples é geralmente a melhor, vale a pena ser considerada. O mesmo experimento que confirma a teoria de Einstein em um nível de precisão extremamente alto, também confirma a teoria oposta em um nível extremamente alto de precisão. Sei qual é a minha escolha da melhor teoria, mas deixarei que o leitor tome suas próprias decisões.

Conclusão

A ideia de um relógio de luz diminuindo a velocidade quando em movimento oposta a um relógio estacionário é consequência direta de se adotar o segundo postulado da Relatividade Especial. Não importa se o relógio de luz tem uma velocidade relativa quase inexistente ou se está próximo da velocidade da luz, irá desacelerar porque o movimento dos espelhos não acompanha o movimento da fonte. Embora a luz sempre atinja os espelhos, pode haver um atraso.

Fui muito rígido ao descrever os relógios de luz porque eles dependem da luz e por que, pelo segundo postulado, desaceleram quando em movimento. Na minha cabeça, se o segundo postulado é de fato verdadeiro, então essa é uma conclusão lógica direta.

Mas nem todos os relógios são relógios de luz, e não dependem da luz como um mecanismo de medida do tempo. Para mim, a grande generalização da dilatação do tempo medida em relógios de luz e sendo aplicada a todos os relógios não tem base lógica.

Além disso, um relógio que mede o tempo não é o tempo em si. Dar esse salto de fé de que o tempo é o que o relógio mede, como Einstein afirma, não serve para mim, mas relógios de luz em movimento passarão mais devagar devido ao segundo postulado. Isso eu posso aceitar de sua teoria.

(Dilatação do tempo é um relógio atrasado)

Nota adicionada: por favor, note os incessantes comentários de Peter Webb. Apesar de responder sua pergunta, ele continua a me perseguir. Em troca, fiz duas simples perguntas para ele sobre a gravidade. Especificamente, sobre queda livre no vácuo e em velocidade terminal, referindo-me ao efeito nos acelerômetros e à curvatura da luz nessas situações.

De fato, ambas as repostas dele estavam completamente erradas, conforme foi confirmado por outros físicos e um simples pesquisa do Google. Podem procurar mais abaixo:

Eu: Por que a luz se movendo ortogonalmente a um observador tem uma trajetória curva, ou por que um acelerômetro registra aceleração na velocidade terminal?

Peter:

1. Não se move, exceto quando vista de uma perspectiva de referência acelerada. Acontece o mesmo se você disparar uma bala e a ver de uma perspectiva de referência acelerada - sua trajetória seria curva quando você traçasse no enquadramento referencial acelerado.
2. Bem, o registro da aceleração ou não depende da calibração do acelerômetro para ignorar a gravidade. Assumo pela sua pergunta que você está usando um acelerômetro não calibrado, e no caso ele estaria registrando aceleração devido à gravidade.

Então, quando perguntei por que um acelerômetro em queda livre não detecta aceleração, essa foi sua resposta:

Peter: Porque está se movendo ao longo de um geodésico no espaço-tempo.

Então de acordo com Peter, o ar destrói a geodésica.

Essa pessoa comentou no mínimo mais de 100 vezes nas minhas repostas, e não importa o que eu falava ele trocava de assunto ou ignorava o que eu dizia.

A melhor coisa a fazer seria bloqueá-lo, eu sei, mas desejo deixar seus comentários como um exemplo do terrível comportamento com alguém com uma visão diferente da padrão.

Em minhas repostas, tento apresentar as teorias de Einstein tão precisamente quanto posso, e então apresentar minha opinião. Não ganho nada ao tentar convencer ou enganar os outros pela teoria dele ou pela minha.

Peter se mostrou indisposto a discutir esse assunto de uma maneira justa. Decidi não seguir seu caminho, e acho que minha resposta e os comentários positivos que recebi dos outros refletem isso.