A massa da Lua corresponde a 1,23 % da massa da Terra. Já a gravidade lunar corresponde a 1/6 da terrestre. Como explicar essa relações ?

 Porque massa e gravidade não são igualmente proporcionais.

E ainda bem que assim é ou a gravidade da Terra seria tremenda, e não seria possível haver vida neste planeta.

Para calculares a gravidade que um corpo celeste, tens que usar esta equação:

$g=\frac{G\times M}{R^2}$

Onde $G$ é a constante gravitacional. $M$ é a massa do objeto celestial. E depois temos $R$ que é o raio desse objeto.

Ora. Só olhando para a equação rapidamente podes te aperceber, que quanto maior o raio menor é força da gravidade na superfície de um planeta ou uma lua, e vice versa.

Mas talvez te deva mostrar o que aconteceria na Terra se as coisas fossem diferentes, e mais compactadas.

A gravidade normal da Terra é 9,807 m/s² aquilo que chamamos de 1g ou 1G, que corresponde a uma gravidade terrestre.

Mas vamos reduzir o raio da Terra em 40% e ver o que acontece.

Raio da Terra = 6.378 km = 6.378 x 40% = 2.551 km

6.378 - 2.551 = 3.827 km

$g=\frac{(6,67430\times {10}^{-11})\times (5,972\times {10}^{24})}{{3827}^2}$

$g=\frac{3,98\times {10}^{17}}{\mathrm{14.645.929}}$

$g=27,174m/s²$

27,174 / 9,807 = 2,77087

Então se a massa da Terra fosse exatamente a mesma, mas o seu raio fosse 40% menor, a gravidade na sua superfície seria 2,8 vezes maior do que é agora.

Da mesma forma se a Lua tivesse um raio maior então a gravidade na sua superfície seria menor; mas se o seu raio fosse menor a gravidade na sua superfície seria maior.

Algo mais ou menos assim…

Se a massa da Lua fosse a mesma, mas o seu raio fosse digamos 3 vezes maior, então a gravidade na sua superfície seria muito menor.

Para a gravidade ser maior a sua massa teria que ser maior, ou o seu raio teria que ser menor. E mesmo assim os valores da massa e da gravidade nunca são os mesmos.