Vou assumir, aqui, que usaremos algum tipo de mágica da ficção científica para responder a esta pergunta, e vou tratar o cubo de neutrônio como um nódulo estável de matéria exótica, já que existe uma série de desafios neste cenário impossíveis de serem resolvidos por nossa tecnologia atual.
Um metro cúbico de neutrônio teria uma massa de quatro vezes dez elevado a dezessete quilos. Isto equivale a quatrocentos trilhões de toneladas, ou algo parecido com a massa de um asteróide de quarenta e cinco quilômetros de diâmetro.
A gravidade no centro de cada face seria de, aproximadamente, onze milhões de vezes a gravidade da Terra (g) e, em cada vértice, 3,5 milhões de g. A cem metros de distância, a gravidade seria de apenas 267 g, e a um quilômetro, 2,7 g. A dez quilômetros, você provavelmente nem notaria que estaria sendo atraído para ele.
Então a primeira coisa que aconteceria é que tudo próximo ao cubo seria atraído para ele, e muito rapidamente. A cem metros a “queda” aconteceria numa fração de segundo. A 1.650 metros, as coisas começariam a rolar em sua direção da mesma maneira que rolariam numa ladeira a quarenta e cinco graus num planeta com gravidade de 1,4 g.
Quando a matéria atingisse a superfície (viajando a um quilômetro por segundo ou menos), ela seria esmagada pela gravidade extrema até tomar a forma conhecida por matéria condensada*, onde os núcleos dos átomos ficam em contato um com o outro e os elétrons viajam livres em torno deles. Este estado é extremamente denso, algo como um milhão de toneladas por metro cúbico. Uma esfera de granito com um quilômetro de raio pesaria algo em torno de 750.000 toneladas mas, ao encostar em nosso cubo de neutrônio, ela se tornaria uma camada de matéria condensada com menos de meio metro de espessura. Muita energia seria liberada neste processo, o equivalente a cem bombas nucleares de vários quilotons, só que espalhada durante muitos segundos.
Provavelmente, até aqui estamos segurando nosso cubo de neutrônio usando o raio trator de nosso disco voador. Assim que o desligássemos, você perceberia que belíssima c4g4d4 foi trazer esta massa toda para a Terra. Nosso cubo cairia em direção ao solo a um g. Após atingir a superfície, ele não pararia, já que é muito mais denso do que a rocha onde você construiu seu laboratório de física de alta densidade. Ele passaria através dele com tanta facilidade quanto um peso de aço passaria ao cair através de ar rarefeito. Deve haver uma velocidade terminal para neutrônio atravessando rocha, que seria menor conforme o cubo fosse se aprofundando Terra adentro, mas meu conhecimento de matemática não me permite calculá-la.
Assumindo, então, que ele não vai perder velocidade, em aproximadamente vinte e um minutos o cubo chegaria ao centro da Terra, e começaria a subir novamente, aparecendo no ponto antipodal ao do seu laboratório vinte e um minutos depois. A esta altura, ele já teria acumulado uma belíssima carapaça de matéria condensada e outra de matéria normal, o que faria com que nosso cubo não surgisse, necessariamente, na superfície. Ao invés disto, ele ficaria oscilando para a frente e para trás em torno do núcleo, até perder velocidade suficiente e parar no centro da Terra.
Antes disto, porém, conforme ele passa próximo da superfície da Terra, sua força de maré extrema dispararia um terremoto local de potência altíssima, no alto da escala de magnitude, botando no chão qualquer construção presente a quilômetros de distância.
Mas, quem sabe, durante o pânico em que entrou quando desligou acidentalmente o raio trator, você também não desligou o campo de força que continha o cubo de neutrônio? Assim como outros mencionaram (N.T.: nas respostas em inglês), apesar de ser estupenda, a massa de um metro cúbico de neutrônio não é grande o suficiente para manter o neutrônio em um estado estável, portanto ele começaria a se desintegrar imediatamente. A meia-vida de um nêutron livre é de, aproximadamente, dez minutos. Após isto ele decai, tornando-se um próton, um elétron e um neutrino. Estas partículas são estáveis, mas a quantidade pura delas durante as primeiras conversões dispararia uma explosão gigantesca, transformando o cubo e tudo o que estivesse próximo dele em plasma. Seria uma explosão que faria parecer nossas armas nucleares mais poderosas parecerem biribas.
Melhor fazer este tipo de experimento longe da Terra.
*Como muito bem observado pelo Brunno Pleffken Hosti, o termo correto aqui seria "matéria degenerada". Eis o que o Brunno levantou nos comentários: "Apenas um detalhe: a matéria onde a pressão comprime os núcleos atômicos e os elétrons fluem livremente se chama matéria degenerada, e não matéria condensada. Todos os sólidos e líquidos comuns que conhecemos é matéria condensada.". Obrigado pela correção, infelizmente a resposta foi traduzida, então não posso alterar seu conteúdo.
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