Porque o Sol não tira a Lua da orbita da terra ?

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Pela lei da gravitação de Newton diz que F1 = F2 = G.m1.m2/d² 
Onde G é 6,67 x 10¹¹ (a menos 11) 

Sabendo desses dados me veio a curiosidade. A força gravitacional que a terra exerce sobre a lua é maior do que a que o sol exerce na terra. Num é? (me perguntando) ... dai fui aos calculos: 

Sabendo que: 
Massa da terra = 6 .10 (a 24) aproximadamente 
Massa do sol = 2. 10 (a 30) aproximadamente 
Massa da lua = 7,5. 10 (a 22) aproximadamente 
Distancia Terra-Sol = 150 milhoes de quilomentros 
Distancia Terra-Lua = 380 mil quilometros 

Então temos: 
Força terra -lua 
Ft-l= 6,7.10(elevado a menos 11).45.10(elevado a mais 46) / 1444 x 10 (elevado a mais 16) = 
2 x 10 (elevado a mais 18) 

Força terra-sol 
Ft-s= 80,4.10(elevado a mais 43) / 225.10(elevado a mais 14) = 
3,5 x 10 (elevado a mais 28) 

Portanto a força que o sol exerce sobre a terra é maior que a força que a terra exerce sobre a lua. Dai vem minhas perguntas. Minhas contas estão certas?! Se sim, porque o sol não tira a lua da orbita da terra visto que a força que ele faz na lua é maior do que a terra faz na lua? 

Em outras palavras , A Terra e a Lua formam um sistema binário, e este sistema binário tem um baricentro, um centro de gravidade, e este centro está em órbita do Sol. Lembrando que a Terra e a Lua tem praticamente a mesma aceleração para tentar "fugir" da gravidade do Sol. 

O baricentro fica a uma distância de 4641km do núcleo da Terra. Perceba que a Lua não gira em volta do centro de massa da Terra. Ambos, Terra e Lua, giram em torno do baricentro, situado a 1.737 quilômetros abaixo da superfície terrestre. 

Se a Terra sumi-se hoje, a Lua continuaria mesmo assim na órbita do Sol, pois sua aceleração irá ser a mesma.

Se hoje a Lua gira em volta da Terra é porque já girava no passado, não tem como a Terra capturar a Lua, porque a força gravitacional do Sol sobre a Lua é 2,2 maior exercida pela Terra, então se Lua estivesse imóvel, iria cair na direção do Sol e não da Terra!