A energia curva o espaço-tempo como a massa?

 Sim. Afinal:

$E=m\times c^2\to m=\frac{E}{c^2}$

Massa é energia. Ou pelo um dos vários estados da energia.

Até há um conceito de propulsão conhecido por propulsão Kugelblitz, em que a ideia básica é que usando lasers poderosos o suficiente, e concentrando-os num único ponto, pode-se criar buracos negros artificiais. E depois usar esses mesmo buracos negros para mover a nave espacial no espaço.

Que tanto poderia estar colocado à frente da nave espacial, a umas centenas de metros à frente, usando um campo energético específico para não afetar a integridade estrutural da nave. Ou poderia ser colocado na frente da nave espacial em si, para a mover sendo puxada pelo buraco negro em miniatura em si.

Ou poderia ser contido na nave espacial, de modo a gerar a propulsão necessária para alcançar velocidades muito próximas da velocidade da luz. Esse mini buraco negro artificial, poderia ser usado tanto para alimentar a energia da nave como para propulsão.

Teoricamente é possível criar um buraco negro em miniatura usando lasers, e como sabes, a luz não tem massa mas tem energia.