Na matéria sobre a equação completa de Einstein, apontamos que o momento é definido como sendo o produto da massa pela velocidade, conforme definido por Isaac Newton, séculos atrás.
Mas se o fóton tem massa de repouso zero, como ele pode ter momento? Existem várias maneiras de responder esta pergunta. A mais simples delas é relacionando a equação de Einstein com a relação de De Broglie. As duas equações ajudam a determinar a energia de uma partícula, e podem explicar o momento de um fóton. Veja:
Você conhece por inteiro a mais famosa equação de Einstein?
Teoria da Relatividade
A teoria da relatividade especial, apresentada em 1905, apresenta uma equação para a energia relativística de uma partícula:
E² = (m0.c²)² + (p.c)²
onde “m0″ é a massa em repouso da partícula, “c” a velocidade da luz, e “p” o momento. É a forma mais completa da famosa equação de Einstein.
O que é a Teoria Especial da Relatividade de Einstein?
No caso do fóton, a massa em repouso é zero. Como vimos, a equação da energia torna-se E = p.c. Einstein também introduziu o conceito de massa relativística (e a equivalência massa-energia) no mesmo trabalho em que apresentou a teoria da relatividade especial. Podemos escrever então:
m.c² = p.c
Neste caso, “m” é a massa relativística, portanto
m = p/c
Em outras palavras, um fóton tem uma massa relativística, que é proporcional ao seu momento.
Relação de De Broglie
A relação de De Broglie surge da teoria quântica, especificamente da dualidade entre onda e partícula, e estabelece que
λ = h/p
onde “λ” (lambda) é o comprimento de onda, “h” é a constante de Planck, e “p” o momento. Daí temos que
p = h/λ
relacionando o comprimento de onda e o momento da partícula. Combinando os dois, o resultado é
m = E/c² = h/λc
Não podemos esquecer que a massa “m” é a massa relativística. Com isto, chegamos à conclusão que os fótons tem uma “massa” que é inversamente proporcional ao seu comprimento de onda.
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